Для нахождения экстремумов функции нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

У = -Х^3 - 9X^2 + 6

У' = -3X^2 - 18X

У' = 0

-3X^2 - 18X = 0

X(-3X - 18) = 0

X = 0 и X = -6

Теперь найдем значение функции в найденных точках:

При X = 0:

У(0) = -0^3 - 9*0^2 + 6 = 6

При X = -6:

У(-6) = -(-6)^3 - 9*(-6)^2 + 6 = -216 - 324 + 6 = -534

Итак, экстремумы функции Y = -X^3 - 9X^2 + 6 равны (0, 6) и (-6, -534).