Для начала исследуем функцию y = 2x^2 - 6x + 5.

Найдем вершину параболы, используя формулу вершины x = -b/(2a):

a = 2, b = -6

x = -(-6)/(2*2) = 3/2

Значит, вершина параболы находится в точке (3/2, f(3/2)).

Найдем f(3/2) подставив x = 3/2 в уравнение:

f(3/2) = 2(3/2)^2 - 6(3/2) + 5 = 2*(9/4) - 9 + 5 = 9/2 - 9 + 5 = 9/2 - 4 = 1/2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/2, 1/2).

Построим график функции y = 2x^2 - 6x + 5, используя полученную вершину и дополнительные точки:xy05112-131/241

График функции параболы y = 2x^2 - 6x + 5 будет выглядеть следующим образом:

На графике видно, что парабола имеет вершину в точке (3/2, 1/2) и открывается вверх.