Обозначим количество синих бусин за S, белых - за W и красных - за R.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) R = 5S
2) R = 1/3W
3) S = W + 12

Заметим, что из уравнения 1) следует, что W = 3S.

Подставим это в уравнение 3):

S = 3S + 12
2S = 12
S = 6

Теперь найдем количество белых бусин:

W = 3S = 3*6 = 18

И количество красных бусин:

R = 5S = 5*6 = 30

Итак, у Кати было 6 синих, 18 белых и 30 красных бусин.