Доказательство теоремы Ферма основывается на применении метода бесконечного спуска. Предположим, что уравнение x^n + y^n = z^n не имеет целочисленных решений, где n > 2 и x, y, z - целые числа. Тогда можно показать, что существует наименьшее целое число k, для которого это уравнение не имеет решения. Затем рассматривается минимальное решение этого уравнения (например, выбираются наименьшие по модулю x, y, z) и показывается, что из этого решения можно получить решение уравнения при меньшем значении k, что противоречит предположению о существовании наименьшего k. Таким образом, предположение о том, что уравнение x^n + y^n = z^n не имеет целочисленных решений, оказывается ложным, что завершает доказательство теоремы Ферма.