Для нахождения производной функции y=x^(2/3)-4x нужно применить правило дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

1) Производная первого слагаемого x^(2/3) по x:
d/dx (x^(2/3)) = (2/3)x^(-1/3) = 2/3 * x^(-1/3)

2) Производная второго слагаемого -4x по x:
d/dx (-4x) = -4

Теперь сложим результаты:

dy/dx = 2/3 * x^(-1/3) - 4

Упростим выражение:

dy/dx = 2/3 x^(-1/3) - 4
dy/dx = 2/3 1/(x^(1/3)) - 4
dy/dx = 2/(3x^(1/3)) - 4

Итак, производная функции y=x^(2/3)-4x равна dy/dx = 2/(3x^(1/3)) - 4.