При каких 𝑎 система уравнений {𝑥 +𝑦 +𝑧 = 2𝑥^2 +3𝑦^2, −𝑥 +2𝑦+3𝑧 = 𝑎 имеет единственное решение?
При каких 𝑎 система уравнений {𝑥 +𝑦 +𝑧 = 2𝑥^2 +3𝑦^2, −𝑥 +2𝑦+3𝑧 = 𝑎 имеет единственное решение?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы система уравнений имела единственное решение, необходимо и достаточно чтобы определитель матрицы коэффициентов системы не равнялся нулю.
Систему уравнений можно представить в виде матричного уравнения:
A*X = B
где
A = [[1, 1, 1],
[2, 3, 0],
[-1, 2, 3]],
B = [0, a].
Определитель матрицы коэффициентов A равен: det(A) = -18.
Система будет иметь единственное решение при условии, что det(A) != 0.
Таким образом, система будет иметь единственное решение при всех значениях параметра 𝑎, за исключением случая, когда 𝑎 = 0.