Наименьшее натуральное число, делящееся на 9 и содержащее 8 различных цифр, будет иметь вид 12357849.

Обоснуем это:

Сумма всех цифр этого числа равна 31, что делится на 9 без остатка, значит число делится на 9.Чтобы число было как можно меньше, начнем с самой маленькой цифры 1.Далее, добавим оставшиеся различные цифры в порядке возрастания (2, 3, 4, 5, 7, 8, 9) до тех пор, пока сумма цифр не станет кратна 9. Таким образом, получим число 12357849, которое делится на 9 и содержит 8 различных цифр.

Таким образом, число 12357849 будет наименьшим натуральным числом, делящимся на 9 и содержащим 8 различных цифр.