Для решения неравенства методом интервалов, сначала найдем корни квадратного уравнения -x²-5x+6=0:

-x²-5x+6=0
Делаем замену x = -x:
x²+5x+6=0
(x+2)(x+3)=0
x = -2 или x = -3

Теперь разделим числовую прямую на три интервала, используя найденные корни -2 и -3:

-бесконечность -3 -2 +бесконечность

Выбираем по одной точке из каждого интервала и подставляем их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения x²+5x+6:

При x = -4: 16-20+6=2 > 0
При x = -1: 1-5+6=2 > 0
При x = 0: 0 > 0 (не включаем эту точку, так как должно быть строго больше нуля)

Итак, неравенство -x²-5x+6>0 выполняется на интервалах (-бесконечность, -3) и (-2, +бесконечность).