Для нахождения пятнадцатого члена арифметической прогрессии, воспользуемся формулой для нахождения любого члена данной прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - искомый член прогрессии,
a_1 = -8 - первый член прогрессии,
n = 15 - номер искомого члена прогрессии,
d = 5 - разность арифметической прогрессии.

Подставляем значения в формулу:

a_15 = -8 + (15-1)5,
a_15 = -8 + 145,
a_15 = -8 + 70,
a_15 = 62.

Ответ: пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 62.