Решить неравенство f'(x) =0 если f(x) =2x^4+(40x^3)/3+25x^2
Решить неравенство f'(x) =0 если f(x) =2x^4+(40x^3)/3+25x^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения точек, в которых производная функции равна нулю, необходимо найти производную данной функции и приравнять ее к нулю.
f'(x) = 8x^3 + 40x^2 + 50x
Теперь приравниваем производную к нулю и находим решения уравнения:
8x^3 + 40x^2 + 50x = 0
Факторизуем выражение:
2x(4x^2 + 20x + 25) = 0
2x(2x + 5)^2 = 0
Отсюда получаем два решения:
x = 02x + 5 = 02x = -5
x = -5/2
Итак, точки, в которых производная функции равна нулю, равны x = 0 и x = -5/2.