Чтобы разложить на множители числитель и знаменатель дроби 5х²-х-4/х^3-1, сначала выполним разложение на множители:

5x² - x - 4 = (5x + 4)(x - 1)
x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)

Теперь заменяем числитель и знаменатель в дроби:

(5x + 4)(x - 1) / (x - 1)(x² + x + 1)

Замечаем, что (x - 1) сокращается и получаем окончательный ответ:

5x + 4 / x² + x + 1.