Для точки A(-5;8):
-5a + 8b = 1

Для точки B(3;-4):
3a - 4b = 1

Теперь составим систему уравнений:

-5a + 8b = 1
3a - 4b = 1

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной b:

-5a + 8b = 1
6a - 8b = 2

Сложим оба уравнения:

-5a + 8b + 6a - 8b = 1 + 2
a = 3

Подставим найденное значение a обратно в одно из уравнений, чтобы найти b:

-5(3) + 8b = 1
-15 + 8b = 1
8b = 16
b = 2

Итак, при a = 3 и b = 2 прямая ax + by = 1 проходит через точки A(-5;8) и B(3;-4).