Вычислить следующие выражения:

а) (3^2 = 9)

б) (4^{1/2} = \sqrt{4} = 2)

в) (5^{-1} = \frac{1}{5})

г) ((-2)^3 = -8)

д) (6^{1/3} = \sqrt[3]{6})

Найдите значения следующих выражений:

а) (2^{4/2} = 16^{1/2} = \sqrt{16} = 4)

б) (9^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3})

в) ((-3)^{2/3} = \sqrt[3]{(-3)^2} = \sqrt[3]{9} = \sqrt{9} = 3)

г) (7^{-2/3} = \frac{1}{\sqrt[3]{7^2}} = \frac{1}{\sqrt[3]{49}} = \frac{1}{\sqrt{7}} = \frac{1}{7})

Решите уравнения:

а) (x^2 = 25 \Rightarrow x = \pm 5)

б) (2^{x-1} = 8 \Rightarrow x-1 = 3 \Rightarrow x = 4)

в) ((-3)^x = 9 \Rightarrow x = 2)

г) (4^{x+1} = 64 \Rightarrow x+1 = 3 \Rightarrow x = 2)

Постройте график функций (y = 2^x) и (y = 3^x) на интервале от -2 до 2. Укажите значения функций при (x = -1, 0, 1).

Определите, являются ли следующие утверждения верными:

а) (2^x > 1) при любом значении (x) - Верно

б) (3^{-2} < 1) - Верно

в) ((-4)^{1/2}) является мнимым числом - Верно

г) (5^0 = 5) - Верно

д) (6^{1/2} = - \sqrt{6}) - Неверно