Пусть весь путь, который велосипедист должен был проехать, равен Х км.

Тогда за первый час велосипедист проехал X 1/3 = X/3 км.
За второй час он проехал X 4/9 = 4X/9 км.

Значит, за первые два часа он проехал X/3 + 4X/9 = 3X/9 + 4X/9 = 7X/9 км.
Значит, за третий час он проехал оставшийся путь 6 км, следовательно, оставшийся путь до конечной точки был равен 6 км.

Таким образом, за 3 часа велосипедист проехал весь путь Х км, который равен 9X/9 = X = 9 км.

Таким образом, велосипедист проехал 9 км за 3 часа.