Наибольшее из трехзначных чисел - 876.
Из равенства 845 = x + y + z, где x, y, z - трехзначные числа, следует, что x + y + z = 845.
Так как наибольшее из трех чисел равно 876, то оставшиеся два числа должны быть как можно меньше.
Пусть x = 876, тогда y = 876 - 2 = 874 и z = 845 - 876 - 874 = -5 (потому что z - трехзначное число должно быть больше 100).
Таким образом, наибольшее значение, которое может принять наибольшее из трех чисел, равно 876.