Для решения уравнения cosx = √3/2 в интервале [2π, 4π], мы должны рассмотреть второй и третий квадранты на координатной плоскости.

Так как cosx = √3/2 второй квадрант, то мы можем найти соответствующий угол, используя основные значения тригонометрических функций. В данном случае, для угла второго квадранта, угол x = 2π - π/6 = 11π/6.

Далее, так как уравнение cosx = √3/2 также выполняется в третьем квадранте, мы можем найти соответствующий угол, используя свойства тригонометрических функций. Угол в третьем квадранте будет x = π + π/6 = 7π/6.

Итак, решение уравнения cosx = √3/2 в интервале [2π, 4π] является x = 11π/6 и x = 7π/6.