Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. Известно, что объем равен 18 3/4 дм³, а высота равна 1 1/4 дм.

Обозначим длину и ширину прямоугольного параллелепипеда за a и b соответственно. Тогда уравнение объема можно записать так: a b 1 1/4 = 18 3/4.

Преобразуем 1 1/4 дм в десятичную дробь: 1 1/4 = 1.25 дм.

Теперь у нас получается уравнение: a b 1.25 = 18.75

Для нахождения площади основания параллелепипеда нам нужно найти значения сторон a и b, зная что их произведение равно 18.75. Разложим это число на простые множители: 18.75 = 3 3 2.5 = 33 5/2.

Таким образом, стороны a и b равны 3 дм и 5 дм. Площадь основания параллелепипеда равна произведению данных сторон, т.е. S = 3 * 5 = 15 дм².