Для начала упростим неравенство:

[tex]\frac{x - 1}{2x + 2} \leq 1[/tex]

Умножаем обе части на знаменатель:

[tex]x - 1 \leq 2x + 2[/tex]

Раскрываем скобки:

[tex]x - 1 \leq 2x + 2[/tex]

Далее, вычитаем x из обеих частей:

[tex]-1 \leq x + 2[/tex]

Вычитаем 2 из обеих частей:

[tex]-3 \leq x[/tex]

Или в другой форме:

[tex]x \geq -3[/tex]

Таким образом, решением неравенства является отрезок числовой прямой [tex]-3; +\infty[/tex]