Для того чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) функции f(x) = √(ln(2-7+11)/6-x), нужно учесть следующие факты:

Аргумент логарифма должен быть больше нуля.
Так как логарифм натуральный, то аргумент должен быть больше нуля.
2-7+11 > 0
6 > 0

Знаменатель не может быть равен нулю.
Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Корень из отрицательного числа.
Из-под корня должно быть неотрицательное число, поэтому величина под корнем должна быть равна или больше нуля.

Теперь найдем ОДЗ для данной функции:

6 - x ≠ 0
x ≠ 6

ln(2 - 7 + 11) ≠ 0
ln(6) ≠ 0

ln(6) > 0

Таким образом, ОДЗ функции f(x) = √(ln(2-7+11)/6-x) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 6.