Обозначим количество апельсинов в коробке за Х, тогда в ящике будет 7Х.

После того как в ящике взяли 38 апельсинов, осталось 7Х - 38. Из коробки взяли 14 апельсинов, осталось Х - 14.

По условию задачи, в ящике осталось на 78 апельсинов больше, чем в коробке, поэтому выражаем это в уравнении:

7Х - 38 = Х - 14 + 78
6Х = 92
Х = 15

Таким образом, в коробке было 15 апельсинов, а в ящике 105 апельсинов.