Для нахождения комплексных корней уравнения x^2 - 2x + 8 = 0, нужно вычислить дискриминант D:

D = $-2$^2 - 4$1$$8$ = 4 - 32 = -28

Так как дискриминант отрицателен, у уравнения есть два комплексных корня. Для их нахождения воспользуемся формулой:

x1,2 = $-(-2)\pm \surd (-28)$ / $2<em>1$ = $2\pm 2\surd 7</em>i$/2 = 1 ± √7*i

Таким образом, комплексные корни уравнения x^2 - 2x + 8 = 0 равны x1 = 1 + √7i и x2 = 1 - √7i.