Для решения уравнения x^2 - 2x + 8 = 0, можно воспользоваться квадратным уравнением.

Дискриминант этого уравнения равен D = (-2)^2 - 418 = 4 - 32 = -28.

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Однако, можно найти комплексные корни, используя формулу для квадратного уравнения:

x = (-(-2) ± √(-28)) / 2*1 = (2 ± 2i√7) / 2 = 1 ± i√7.

Итак, корни уравнения x^2 - 2x + 8 = 0 равны:
x1 = 1 + i√7,
x2 = 1 - i√7.