Сначала разложим выражение (9x^2 - 9x + 2 = 0) на множители. Для этого найдем дискриминант квадратного уравнения:

[D = (-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2]
[D = 81 - 72]
[D = 9]

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два вещественных корня. Найдем их с помощью формулы квадратного уравнения:

[x{1,2} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 9}]
[x{1,2} = \frac{9 \pm 3}{18}]

Таким образом, корни уравнения равны:

[x_1 = \frac{9+3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}]
[x_2 = \frac{9-3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}]