Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 1, нужно подставить значение x=1 в выражение и вычислить:

lim x->1 (x^2 - x - 2) / (2x^3 - x^2 - x + 2)

Подставляем x=1:

(1^2 - 1 - 2) / (2*1^3 - 1^2 - 1 + 2)
(1 - 1 - 2) / (2 - 1 - 1 + 2)
(-2) / (2)
-1

Таким образом, искомый предел функции при x стремящемся к 1 равен -1.