Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления площади ромба:

S = a*h,

где S - площадь ромба, a - длина одной стороны ромба, h - высота ромба.

Так как у нас дан угол в ромбе, мы можем разбить его на два прямоугольных треугольника. При этом высота ромба будет равна h = a*sin(150°).

Теперь можем подставить данные в формулу:

S = 38 38 sin(150°) ≈ 38 38 0,5 ≈ 722 см².

Ответ: площадь ромба равна 722 см².