Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии (А.П) используем формулу для вычисления любого члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1)d

где An - любой член арифметической прогрессии, A1 - первый член арифметической прогрессии, n - номер члена, d - разность арифметической прогрессии.

Из условия известно, что A1 = -6 и A4 = 2.4. Таким образом, мы можем найти разность d:

A4 = A1 + 3d
2.4 = -6 + 3d
3d = 8.4
d = 2.8

Теперь, используя найденную разность, найдем первые 10 членов арифметической прогрессии:

А1 = -6
А2 = -6 + 2.8 = -3.2
А3 = -6 + 22.8 = -0.4
...
А10 = -6 + 92.8 = 22.4

Теперь найдем сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:

S10 = (n/2)(A1 + An)
S10 = (10/2)(-6 + 22.4)
S10 = 5(-6 + 22.4)
S10 = 516.4
S10 = 82

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 82.