У Деда Мороза 10 мешков с одинаковым набором подарков. В каждом мешке есть
мандарины, конфеты и хлопушки, причем хлопушек столько же, сколько мандаринов и
конфет вместе. По требованию пожарной охраны Дед Мороз превратил в некоторых мешках
все хлопушки в мандарины, в некоторых — в конфеты, а из одного мешка просто выкинул
все хлопушки. Оказалось, что мандаринов стало всего 44 штуки, а конфет — 89. Сколько
мандаринов, конфет и хлопушек было вначале в каждом мешке?
У Деда Мороза 10 мешков с одинаковым набором подарков. В каждом мешке есть
мандарины, конфеты и хлопушки, причем хлопушек столько же, сколько мандаринов и
конфет вместе. По требованию пожарной охраны Дед Мороз превратил в некоторых мешках
все хлопушки в мандарины, в некоторых — в конфеты, а из одного мешка просто выкинул
все хлопушки. Оказалось, что мандаринов стало всего 44 штуки, а конфет — 89. Сколько
мандаринов, конфет и хлопушек было вначале в каждом мешке?
мандарины, конфеты и хлопушки, причем хлопушек столько же, сколько мандаринов и
конфет вместе. По требованию пожарной охраны Дед Мороз превратил в некоторых мешках
все хлопушки в мандарины, в некоторых — в конфеты, а из одного мешка просто выкинул
все хлопушки. Оказалось, что мандаринов стало всего 44 штуки, а конфет — 89. Сколько
мандаринов, конфет и хлопушек было вначале в каждом мешке?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть в каждом мешке изначально было m мандаринов, c конфет и h хлопушек.
Из условия задачи получаем систему уравнений:
m + c + h = 3(m + c) - для первоначального количества мандаринов, конфет и хлопушек в каждом мешкеm + h = 44 - после замены хлопушек на мандариныc + h = 89 - после замены хлопушек на конфетыИз уравнений (2) и (3) находим, что в первоначальном наборе в каждом мешке было:
m = 44 - h
c = 89 - h
Подставляем найденные значения в уравнение (1):
44 - h + 89 - h + h = 3(44 - h + 89 - h)
133 - h = 3(133 - 2h)
133 - h = 399 - 6h
5h = 266
h = 53
Таким образом, в каждом мешке изначально было:
m = 44 - 53 = -9 (очевидно, что это невозможно, значит, первоначально в каждом мешке было 0 мандаринов)
c = 89 - 53 = 36
h = 53
Итак, в каждом мешке изначально было 0 мандаринов, 36 конфет и 53 хлопушки.