Для начала найдем меньшую сторону большего треугольника. Для этого воспользуемся пропорцией:

(5 \text{ дм} = 50 \text{ см} + 6 \text{ см} = 56 \text{ см} )

( 56 \text{ см} = 7 \text{ см}) ((малая сторона) треугольника)

( 15 \text{ см} = х ) ((меньшая сторона) того же треугольника)

( 56 : 15 = 7 : х )

( 56х = 15 * 7 )

( x = \frac{15 * 7}{56} )

( x = \frac{105}{56} )

( x = 1,875 ) дм

Теперь найдем периметр большего треугольника:

( П = (5 + 6 + 7) \text{ дм} = 18 \text{ дм} )

Ответ: Периметр большего треугольника равен 18 дм.