Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

Тогда скорость катера вниз по течению будет равна 18 + v км/ч, а вверх против течения - 18 - v км/ч.

Используем формулу V = S/T, где V - скорость, S - расстояние, T - время.

По формуле получаем, что время движения катера вниз по течению равно 12 / (18 + v) часов, а вверх против течения - 12 / (18 - v) часов.

Из условия задачи известно, что разница во времени равна 9 минутам, т.е. 0.15 часа.

Таким образом, имеем уравнение: 12 / (18 + v) - 12 / (18 - v) = 0.15

Упростим его: 4 / (6 + v) - 4 / (6 - v) = 0.15
4(6 - v) - 4(6 + v) = 0.15(6 + v)(6 - v)
24 - 4v - 24 - 4v = 0.15(36 - v^2)
-8v = 5.4 - 0.15v^2
0 = 0.15v^2 - 8v - 5.4
15v^2 - 800v - 540 = 0
v^2 - 53.33v - 36 = 0

Решив это квадратное уравнение, находим два корня: v1 ≈ 53.95 и v2 ≈ -53.28.

Так как скорость течения не может быть отрицательной, то скорость течения реки равна примерно 53.95 км/ч.