Для нахождения точки минимума функции y = √(x^2 + 6x + 12) нужно сначала найти производную этой функции и приравнять её к нулю.

y' = (x^2 + 6x + 12)^(-0.5) * (2x + 6)

Теперь приравняем производную к нулю:

(x^2 + 6x + 12)^(-0.5) * (2x + 6) = 0

Так как значение функции в точке минимума имеет нулевую производную, мы должны также проверить выпуклость функции. Для этого нам нужно найти вторую производную. Однако, в нашем случае вторая производная обнулится, что может указывать на минимум.

x = -3

Таким образом, точка минимума функции y = √(x^2 + 6x + 12) находится в точке x = -3.