Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перестановок с учётом условий.

Известно, что пятизначное число можно составить 5! = 120 способами. Из этих 120 перестановок вычтем те, в которых чётные цифры стоят рядом.

Чётные цифры в числе 12345 - 2 и 4. Между ними не должно быть чётных цифр, значит, вариантов перестановок с таким условием будет 3! * 2! = 12 (Учитываем два положения 2 и 4 и оставшиеся цифры переставляем между ними).

Итак, количество пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом, будет равно 120 - 12 = 108.