Решение:

|x| - 1 = -5

Возможны два случая:

1) x >= 0:
x - 1 = -5
x = -5 + 1
x = -4

2) x < 0:
-x - 1 = -5
-x = -5 + 1
-x = -4
x = 4 (Умножаем обе части уравнения на -1)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -4 и x = 4.