Пусть длина второго катета равна 3x, а длина гипотенузы равна 7x.

Тогда по теореме Пифагора:
(12)^2 + (3x)^2 = (7x)^2
144 + 9x^2 = 49x^2
40x^2 = 144
x^2 = 144/40
x^2 = 3.6
x = √3.6
x ≈ 1.897

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = 1/2 a b, где a и b - катеты

S = 1/2 12 3√3.6 ≈ 1/2 12 3.897 ≈ 23.382 см^2

Итак, площадь треугольника равна примерно 23.382 см^2.