Для того чтобы определить область определения функции f(x), необходимо найти все значения x, при которых выражение под знаком корня (а также в знаменателе) неотрицательно.

Для выражения под знаком корня в числителе (2x + 7) необходимо, чтобы 2x + 7 >= 0.
2x + 7 >= 0
2x >= -7
x >= -7 / 2
x >= -3.5

Для выражения под знаком корня в знаменателе (3 + 2x) необходимо, чтобы 3 + 2x > 0.
3 + 2x > 0
2x > -3
x > -3 / 2
x > -1.5

Таким образом, диапазон значений x, при которых функция f(x) определена, будет: x >= -3.5 и x > -1.5, что приводит к области определения функции f(x): x >= -1.5.