Решение:

Начнем с внутреннего модуля (|2x + 5|):

Если 2x + 5 >= 0, то |2x + 5| = 2x + 5
Если 2x + 5 < 0, то |2x + 5| = -(2x + 5) = -2x - 5

2x + 5 >= 0:
2x + 5 - 4 = 8
2x + 1 = 8
2x = 7
x = 7 / 2
x = 3.5

2x + 5 < 0:
-(2x + 5) - 4 = 8
-2x - 5 - 4 = 8
-2x - 9 = 8
-2x = 17
x = -17 / 2
x = -8.5

Таким образом, получаем два решения уравнения: x = 3.5 и x = -8.5.