Для нахождения длины радиуса окружности по данным точкам (6; 7) и (2; 3) нужно сначала найти координаты центра окружности, который является серединой отрезка, соединяющего данные точки.

Координаты центра окружности можно найти по формулам:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

Где (x1; y1) - координаты первой точки, а (x2; y2) - координаты второй точки.

Для точек (6; 7) и (2; 3) получаем:
x = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4
y = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, центр окружности имеет координаты (4; 5).

Длина радиуса окружности равна расстоянию от центра до любой из данных точек. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса:
r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты центра и любой из данных точек.

Для данного примера, возьмем точку (6; 7):
r = √((6 - 4)^2 + (7 - 5)^2) = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8

Таким образом, длина радиуса окружности равна √8 или приблизительно 2,83.