Давайте обозначим два числа, сумма которых равна √27, как a и b.
Из условия задачи мы имеем два уравнения:
a + b = √27
a - b = √3

Сложим оба уравнения:
(a + b) + (a - b) = √27 + √3
2a = √27 + √3
a = ( √27 + √3 ) / 2

Теперь найдем значение числа b:
b = √27 - a
b = √27 - ( √27 + √3 ) / 2
b = (√27 2 - √27 - √3) / 2
b = (√27 2 - √27 * 2 - √3) / 2
b = (- √3) / 2

Таким образом, числа a и b равны ((√27 + √3) / 2) и (-√3 / 2) соответственно.

Произведение этих чисел равно:
((√27 + √3) / 2) * (-√3 / 2) = (- √81 - 3√3) / 4 = (-9 - 3√3) / 4

Ответ: (-9 - 3√3) / 4.