Для решения данного уравнения нужно привести его к общему знаменателю и преобразовать его выражение:

1 + x + 1/3 = x - 3x + 1/8

Умножим все члены уравнения на 24 (максимальное общее кратное знаменателей):

24(1 + x) + 24(1/3) = 24(x) - 24(3x) + 24*(1/8)

24 + 24x + 8 = 24x - 72x + 3

Упростим уравнение:

32 + 24x = -48x + 3

Перенесем все члены с x в одну сторону уравнения:

24x + 48x = 3 - 32

72x = -29

x = -29/72

Проверим решение подставив x обратно в уравнение:

1 + (-29/72) + 1/3 = (-29/72) - 3*(-29/72) + 1/8

72/72 - 29/72 + 24/72 = -29/72 + 87/72 + 9/72

67/72 = 67/72

Проверка верна, значит x = -29/72 - является решением данного уравнения.