Пусть x - ширина прямоугольника. Тогда его периметр равен 2(28 + x) = 56 + 2x см.
Так как периметры прямоугольника и квадрата равны, то периметр квадрата также равен 56 + 2x см.

Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр равен 4a, где a - длина стороны квадрата.
Из условия 4a = 56 + 2x, а значит a = (56 + 2x)/4 = 14 + 0.5x см.

Так как сторона квадрата равна его диагонали, а диагональ прямоугольника равна sqrt(28^2 + x^2), то a^2 = 28^2 + x^2, и получаем (14 + 0.5x)^2 = 28^2 + x^2.
Разрешив уравнение, мы получаем x = 12 см и a = 20 см.

Площадь прямоугольника: Sпр = 28 * 12 = 336 см^2
Площадь квадрата: Sкв = 20^2 = 400 см^2