Решение:

Сначала найдем значение выражения (3x-1) в квадрате:

(3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 3x - 3x + 1 = 9x^2 - 6x + 1

Теперь развернем скобки в выражении (x-2)(x+2):

(x-2)(x+2) = x^2 + 2x - 2x - 4 = x^2 - 4

Теперь объединим два полученных выражения:

(9x^2 - 6x + 1) + (x^2 - 4) = 1

Раскрыв скобки и объединив подобные члены, получим:

10x^2 - 6x - 3 = 1

Приведем подобные члены:

10x^2 - 6x - 2 = 0

Таким образом, уравнение (3x-1) в квадрате + (x-2)(x+2) = 1 преобразуется в квадратное уравнение 10x^2 - 6x - 2 = 0.