Пусть длина прямоугольника равна 4x, а ширина равна 3x.

Тогда периметр прямоугольника равен: 2(4x + 3x) = 42
Упростим: 14x = 42
x = 3

Таким образом, длина прямоугольника равна 4 3 = 12 см, а ширина равна 3 3 = 9 см.

Площадь прямоугольника равна: 12 * 9 = 108 см^2

Итак, площадь прямоугольника равна 108 квадратных сантиметров.