Для вычисления производной данной функции необходимо применить правило цепочки (chain rule).

Сначала вычислим производные внутренних и внешних функций:

Для внутренней функции u = x^4 - 5lnx:
u' = 4x^3 - 5/x.

Для внешней функции y = u^10:
y' = 10u^9 u' = 10(x^4 - 5lnx)^9 (4x^3 - 5/x).

Таким образом, производная функции y = (x^4 - 5lnx)^10 равна:
y' = 10(x^4 - 5lnx)^9 * (4x^3 - 5/x).