Для того чтобы уравнение имело ровно два корня, необходимо чтобы дискриминант был больше нуля.

Дискриминант квадратного уравнения с параметром k: D = (-1 - 25k)^2 - 4525*k = 1 + 50k + 625k^2 - 100k = 625k^2 + 50k - 99

Необходимо найти все значения параметра k, при которых D > 0:

625k^2 + 50k - 99 > 0

Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом дискриминантов.

Дискриминант уравнения 625k^2 + 50k - 99 равен:

D' = 50^2 - 4625(-99) = 2500 + 25050 = 27500

Таким образом, так как D' > 0, то уравнение имеет ровно два корня при всех значениях параметра k.