Для нахождения корней уравнения можно воспользоваться методом квадратного уравнения.

Сначала найдем дискриминант уравнения D:
D = b^2 - 4ac,
где a = 2, b = 15, c = -27.

D = 15^2 - 42(-27) = 225 + 216 = 441.

Теперь найдем корни уравнения по формулам:
x1 = (-b + √D) / 2a,
x2 = (-b - √D) / 2a.

Подставляем значения:
x1 = (-15 + √441) / (22) = (-15 + 21) / 4 = 6 / 4 = 1.5,
x2 = (-15 - √441) / (22) = (-15 - 21) / 4 = -36 / 4 = -9.

Таким образом, корни уравнения 2х^2+15x-27=0 равны x1 = 1.5 и x2 = -9.