Чтобы определить промежуток монотонности функции y=√(3x-1), найдем производную этой функции. Для этого возьмем производную от √(3x-1), что равно 1/(2√(3x-1)), и умножим ее на производную аргумента 3x-1, которая равна 3.

Таким образом, производная функции y=√(3x-1) равна (1/(2√(3x-1))) * 3 = 3/(2√(3x-1)).

Так как в данном случае производная всегда положительна (кроме точек, где √(3x-1) = 0), то функция y=√(3x-1) возрастает на всем своем допустимом множестве, т.е. на интервале от x=1/3 включительно до бесконечности.