Для нахождения значений параметра a, при которых один корень уравнения (2a+1)x в квадрате -ax+a-2=0 больше -1, а другой меньше -1, нужно использовать теорему Виета.

Пусть уравнение имеет два корня x1 и x2. Тогда сумма корней равна -b/a, где b - коэффициент перед x, a - коэффициент перед x в квадрате. Произведение корней равно c/a, где c - свободный член уравнения.

Сумма корней: x1 + x2 = -(-a)/(2a+1)
Произведение корней: x1*x2 = a/(2a+1)

Так как один корень меньше -1, а другой больше -1, то корни имеют разные знаки. То есть один из корней отрицательный, а другой положительный.

Поэтому получаем два неравенства:

x1*x2 < 0 => a/(2a+1) < 0 => a(2a+1) > 0(-1 < x1 < 0) или (0 < x2 < -1) => x1*x2 > 0 => a/(2a+1) > 0 => a(2a+1) < 0

Решим неравенства:

a(2a+1) > 0
a > -1/2 и a != 0a(2a+1) < 0
-1/2 < a < 0

Таким образом, значения параметра a, при которых один корень уравнения больше -1, а другой меньше -1, это:
-1/2 < a < 0.