Для начала приведем уравнения системы к общему виду:

-12x - 35y = 25 (1)
-8x - 15y = -55 (2)

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от коэффициента y в обоих уравнениях:

-24x - 45y = -165

Теперь сложим это уравнение с уравнением (1):

-36x - 80y = -140

Решим полученное уравнение относительно одной переменной, например, y:

-80y = -140 + 36x
y = (140 - 36x) / 80
y = (35 - 9x) / 20

Теперь подставим найденное выражение для y в одно из начальных уравнений, например, в уравнение (1):

-12x - 35((35 - 9x) / 20) = 25
-12x - (1225 - 315x) / 20 = 25
-240x - 35(1225 - 315x) = 500
-240x - 42875 + 11025x = 500
10785x = 43375
x ≈ 4

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:

y = (35 - 9*4) / 20
y = (35 - 36) / 20
y = -1 / 20

Итак, решением данной системы уравнений методом алгебраического сложения является x ≈ 4, y = -1/20.