Обозначим одну сторону прямоугольника за x, а другую за x + 4.
Тогда уравнение для площади прямоугольника будет выглядеть следующим образом:
x(x + 4) = 45
Раскроем скобки:
x^2 + 4x = 45
Перенесем все в левую часть уравнения и приведем его к квадратному виду:
x^2 + 4x - 45 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 4^2 - 41(-45) = 16 + 180 = 196
x1,2 = (-4 ±√196) / 2
x1 = (-4 + 14) / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = (-4 - 14) / 2 = -18 / 2 = -9
Так как размер стороны не может быть отрицательным, то x = 5.
Следовательно, стороны прямоугольника равны 5м и 9м.