Решите уравнение методом введения новой переменной:
(5х-1)²-10х+2=8
Решите уравнение методом введения новой переменной:
(5х-1)²-10х+2=8
(5х-1)²-10х+2=8
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть новая переменная y = 5x - 1. Тогда уравнение примет вид:
y² - 10x + 2 = 8
Теперь заменим 5x - 1 на y:
y² - 8 = 8
Переносим 8 на другую сторону:
y² = 16
Извлекаем корень из обеих сторон:
y = ±4
Теперь заменяем обратно y на 5x - 1:
5x - 1 = ±4
Получаем два уравнения:
1) 5x - 1 = 4
5x = 5
x = 1
2) 5x - 1 = -4
5x = -3
x = -3/5
Ответ: x = 1 или x = -3/5.