Для решения данного интеграла используем метод интегрирования по частям:
∫_0^ln2〖xe^x 〗dx = x*e^x - ∫e^xdx
Интегрируя второй член, получаем:
∫_0^ln2〖xe^x 〗dx = xe^x - e^x | от 0 до ln2= ln2 e^ln2 - e^ln2 - (0 - 1) = ln2 * 2 -e^ln2 +1
Таким образом, значение интеграла ∫_0^ln2〖xe^x 〗dx равно ln2 * 2 -e^ln2 +1.
Для решения данного интеграла используем метод интегрирования по частям:
∫_0^ln2〖xe^x 〗dx = x*e^x - ∫e^xdx
Интегрируя второй член, получаем:
∫_0^ln2〖xe^x 〗dx = xe^x - e^x | от 0 до ln2
= ln2 e^ln2 - e^ln2 - (0 - 1) = ln2 * 2 -e^ln2 +1
Таким образом, значение интеграла ∫_0^ln2〖xe^x 〗dx равно ln2 * 2 -e^ln2 +1.